那些不能用比率表示的實數稱為無理數。另一方面，無理數是非有理數的實數。西元前 5 世紀畢達哥拉斯哲學家希帕索斯 (Hippasus) 發現了無理數。最終，他的理論遭到嘲笑，他被扔進了水裡。這個網站將幫助您更好地理解無理數的概念，並且您不會將自己落入水中。如果你了解這個想法，那麼你也會理解無理數列表、無理數和有理數之間的區別，以及無理數是否是實際數字。
所有非有理數的實數在數學中都被稱為無理數（從前綴 in- 同化到 ir-（負前綴，私有）+ 有理數）。這意味著兩個整數之比不適用於非有理數。當兩條線段的長度比為無理數時，也稱為不可通約性。這意味著這兩條線段不共享共同的「度量」。其他無理數包括圓的周長/直徑比、歐拉數 e 和二的平方根。即使完美的平方也有無理平方根。
無理數的性質
利用無理數的性質，可以從一組實數中辨識出無理數。無理數有很多有趣的特徵。
- 無理數稱為實際數或實數。
- 任何兩個無理數都可以與任何非零的有理數相乘，它們的乘積將等於無理數。例如，無理數是 y，有理數是 z，那麼它們的乘積將是 yz，這將是無理數。
- 任兩個無理數與有理數相加都只等於一個無理數。舉例來說，如果一個無理數與一個有理數b相加，則等於a+b，這將是無理數。
- 在任何情況下，兩個無理數的和、積、差和 加納 電話號碼庫 除可以是有理數，也可以是無理數，其情況各不相同。
- 無理數包括非終止小數和非循環小數。
- 在某些情況下，兩個無理數的最小公倍數可能存在。
如何辨識無理數？
未知的無理數不能用p/q的形式表示，其中P和Q是整數且Q大於零。不切實際的數字包括例如 5、3 等。另一方面，可以寫成 p/q 的數字是有理數，其中 q 是整數且 p 是整數。
無理數的符號
無理數有一個特殊的符號。讓我 了解有關 DNVB 的一切：它的工作原理和範例 們先看看其他類型的數字。
“N”代表“自然數”
“I”代表“虛數”
“R”代表“實數”。
“Q”代表“有理數”。
有理數和無理數都包含在實數中。有理數可以從有理數(Q)減去實數(R)(R)來產生。另一種寫法是 (R\Q)。因此，Numerical Insanity Q’ 就是這個符號。
集合形式的無理數
把一些無理數放在括號裡就可以得到一組無理數。無理數具有某些可以被辨識的特徵。
所有非完全平方根中都存在無理數。 2、3、5、8、黃金比例和圓周率等無理數是眾所周知的。 {e, ∅}
質數有無理平方根。
結論
本文試圖涵蓋無理數的重要概念。它向讀者解 美國數據 釋了與無理數相關的重要術語。從考試的角度來看，這是一個非常重要的主題。在關於這個特定主題的競爭性考試中提出了許多問題。學生可以藉助Cuemath 之家的數學工作表來收集更多關於該主題的資訊。